“兀”是圆周率的另一种写法，通常表示为π。在数学中，π是一个重要的常数，表示圆的周长与直径的比例。其近似值为3.14159，具有无限不循环的小数位，因此π被视为一个无理数。
古代的数学家早已发现了圆周率的存在，但并未给出准确的数值。在不同的文化中，π的值被多次近似和计算。例如，古巴比伦人约在公元前1900年就使用了3.125作为π的近似值；而古埃及的数学家则使用了(4 * (8/9)²)≈3.16049。随着数学的进步，越来越精确的计算方法逐渐出现。
古代的数学家最早采用的是多边形逼近法来计算圆周率。其方法如下：
例如，对于一个正六边形，它的周长与圆的周长差距较大。但如果逐渐增加多边形的边数，如12边形、24边形等，那么这些多边形的周长就会更加接近圆的周长，从而能得到一个更精确的π的估算。
16世纪，数学家莱布尼茨发现了一种基于级数的计算方法。这种方法表示为：
[ \frac{1}{4} \pi = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \cdots ]
这是一个无穷级数，虽然这个级数收敛非常慢，但它为π的计算提供了一种理论方法。
蒙特卡洛方法是一种基于概率统计的计算方法。其基本思路是通过随机模拟来估算π的值。具体步骤如下：
公式如下：
[ \pi \approx 4 \times \frac{\text{圆内点数}}{\text{总点数}} ]
随着投掷点数的增加，计算的π值会越来越精确。
现代计算方法多采用数值分析技术，通过迭代和精确的算法来求解π。例如，使用高斯-勒让德算法、贝利-博尔温-普劳夫公式（BBP公式）等可以快速求得π的许多小数位。
其中，贝利-博尔温-普劳夫公式的一个关键特点是能够直接计算π的小数位，而无需计算前面的所有数字。该公式如下：
[ \pi = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{16^k} \left( \frac{4}{8k+1} - \frac{2}{8k+4} - \frac{1}{8k+5} - \frac{1}{8k+6} \right) ]
随着计算机技术的发展，π的计算得到了极大的提升。计算机可以通过执行数值算法快速计算π的小数位。到目前为止，计算机已经可以计算出π的数万亿位。
从古代的多边形逼近法，到现代复杂的级数和数值计算方法，π的计算历经了漫长的发展过程。随着数学和计算技术的进步，我们如今能够准确地计算出π的许多位数，而这个神秘的常数依然在数学和科学中扮演着重要的角色。